x P(X=x) X²P(X=x) X²P(X≤x)
1 0.2 0.2 0.2
2 0.16 0.64 0.84
3 0.128 1.152 1.992
4 0.1024 1.6384 3.6304
5 0.08192 2.048 5.6784
6 0.065536 2.359396 8.037696
7 0.05254288 2.5690112 10.6067072
8 0.04194304 2.68435456 13.29106176
9 0.033554432 2.717908992 16.00897075
10 0.0268435456 2.68435456 18.69332531

x²P(X=x)越来越大,直到达到一个特定值,然后又开始减小,最终变得非常接近0

以上分析如何帮助我们求出查德成功滑到坡底需要试滑次数的方差?
通过下式可算出概率分布的方差:
Var(X)=E(X²)-E²(X)

即,算出∑x²p(X=x),减掉E(X)的平方,以x为横轴画出所得结果的图形,这时可以看出Var(X)的模式是:随着x上升而上升
通过观察x²P(X≤x)-E²(X)的图形可以得出,x²P(X≤x)-E²(X)越来越接近一个特定数值:20

和讨论数学期望的时候一样,方差的规律归结如下.如果X~Geo(p),则:

Var(X)=q/p²