共有20匹马驰骋赛场,我么需要求出前三名的可能排名方式的数目,然后才能算出猜中正确排名的概率.

在这场比赛中,我们对剩下的位置被哪匹马占据并不感兴趣,只有前3名才对我们有意义,也就是说,前3名的排列总数是:
我们需要用一个更简练的方法解决这类问题

在这里我们只需要将三个数相乘,要是需要将更多的数相乘该怎么办?

在我们需要总结出一个公式,以便求出一个较大的马匹群体中抽出一定数目的马匹进行排名的排名方式总数.

何为排列

讲到这里,我们如何用阶乘重新表示以上算式?
排名方式的数目为20x19x18,让我们重新推导一下,看看有何结果.

20x19x18=20!/17!

这时和前面一样的算式,不过现在用阶乘表示.
从20个对象中取出3个对象并进行排位,所得排位方式的数目有一个正式名称,叫做”排列数目”,如前所述,排列数目的计算方法如下:

20!/(20-3)!=6840

一般说来,从n个对象中取出r个对象的排列数目即n个对象中的每一组对象(r个)的可能排位方式数目,通常写作nPr,即:

nPr=n!/(n-r)!

所以,若想知道从n个对象中取出r个对象进行排位的排位方式数目,排列算式是个关键.