并非所有事件都是相关事件,有时候,几个事件相互之间完全没有影响,无论其他事件发生与否,某个事件的发生概率总是保持不变.例如:请看P(黑)和P(黑|黑)的概率,你注意到了什么?

P(黑)=18/38=0.474
P(黑|黑)=18/38=0.474

以上两个概率数值相同,换句话说”小球在这一局停在黑色球位上”事件对”小球在下一局停在黑色球位上”事件没有影响,这两个事件是独立的.

独立事件彼此之间互不影响–不以任何形式相互影响对方的概率.若一个事件发生,其他事件的概率保持原样,纹丝不变.

如果事件A和事件B相互独立,则事件A的概率不受事件B的影响,换句话说,对于独立事件来说:

P(A|B)=P(A)

我们还能用以上公式进行独立性检验.如果你有两个事件A和B,且P(A|B)=P(A),则事件A和事件B必然相互独立.

再谈独立事件概率计算

独立事件的其他概率也很容易计算,例如P(A∩B)

P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

如果A和B是独立事件,则P(A|B)与P(A)相同,即对于独立事件来说:

P(A)=P(A∩B)/P(B)

或

P(A∩B)=P(A)xP(B)

换句话说,如果两个事件相互独立,则通过将两个事件各自的概率相乘,可以算出同时发生这两件事的概率.