我们想从概率树上已知的概率求出P(A|B),我们已知P(A),且已知P(B|A)和P(B|A`).现在所需要的是一个求解条件概率的通用表达式,该公式是已知条件即P(A|B)的逆运算

我们先算:

P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

我们之前计算出:
P(A∩B)=P(A)xP(B|A)
P(B)=P(A)xP(B|A)+P(A`)xP(B|A`)

将以上两个结果代入公式,得出

P(A|B)=(P(A)xP(B|A))/(P(A)xP(B|A)+P(A`)xP(B|A`))

这就是所谓贝叶斯定理,该定理提供了一种计算逆条件的方法,在你无法预知每种概率的情况下,它十分有用.