在40个人中有32人偏爱他们的口香糖,其余8人则偏爱竞争对手的口香糖球.

这是一个比例问题
对于曼帝糖果的最新抽样,首席执行官感兴趣的是,是否人人都偏爱曼帝糖果的产品,而不是偏爱竞争对手的产品,也就是说,可以将偏爱曼帝糖果的每一个人做为一个”成功”事件.

预测总体比例

如果我们用X表示总体的成功事件数量,则X符合二项分布,参数为n和P.n为总体人数,P为成功事件的比例.
就像总体均质机的最接近估计是样本均值一样,总体成功比例的最接近猜测肯定是样本成功比例.即,如果我们求出样本中偏爱曼帝糖果的人的比例.就能十分近似的估计出总体人群中偏爱曼帝糖果的人的比例.

用偏爱曼帝糖果的总人数除以样本总人数,就能得出样本的成功比例;如果用Ps代表样本的成功比例,则可以下式估计总体的成功比例:
^P=Ps
其中
Ps=成功数目/样本数目

也就是说,我们将样本成功比例作为总体成功比例的点估计量,在曼帝糖果的最新抽样中,40个人有32个人偏爱曼帝糖果产品,因此,Ps=0.8,于是总体成功比例的点估计量也是0.8.

概率和比例互有关系
其实,概率和比例有很密切的关系.
假设你有一个总体,需要求其成功比例.为此, 你可用成功的数目除以总体大小.
现在,假设你想计算从总体随机选取一个成功事件的概率.为此,你可用中一的成功数目除以总体大小.可以看出,你计算成功概率的方法和计算成功比例的方法完全一样.
我们用字母p代表总体的成功概率,我们也方便的用p代表比例–二者数值相同