在你的帮助下,曼帝糖果公司得到了超长效口香糖球的无偏样本,他们对样本中的每一粒糖球进行测试,得到了关于样本糖球口味持续时间的大量数据.

我们需要求出曼帝糖果公司糖球总体的口味持续时间的均值和方差.
下面是我们从样本采集到的数据,你觉得我们该如何通过这些数据得出总体均值?

61.9,62.6,63.3,64.8,65.1
66.4,67.1,67.2,68.7,69.9

让我们首先看看总体均值
我们如何用糖球样本的口味测试结果得出糖球总体的口味持续时间均值?
答案其实十分直观,我们假设样本糖球的口味持续时间与总体糖球的口味持续时间相同相符,也就是说,我们求出样本的均值,然后将样本均值做为总体均值.

我们期望样本的分布情况和总体分布情况相似,那样就能假设样本均值数值和总体均值数值大致相同.

不能说这二者完全吻合,但这时我们能耐做出的最好估计
根据已知情况,样本均值是我们能为总体均值做出的最好估计–在我们根据手头信息得到的数值中,样本均值是最优可能被做为总体均值的数值.
样本均值被称为总体均值的点估计量,也就是说,做为一个基于样本数据的计算结果,它给出了总体均值的良好估计.

点估计量可以近似总体参数
在此之前,我们用到过一些总体参数的实际值,如均值μ,或方差σ².我们要么能够自己动手算出这些数值,要么已经知道这些数值是多少.

而这一次,我们不知道总体参数的确切数值.我们无法通过总体计算这些参数,而只能通过样本数据估计这些参数,于是,我们用点估计量对总体参数进行最接近的猜测

我们用符号^区别实际总体参数和它的点估计量,例如:用符号μ表示总体均值,而用^μ表示样本均值.

样本均值有一个简记符
符号μ具有十分精确的含义–总体的均值.为了不至于混淆,样本均值另有一种表示方法:-x(x拨)这样一来,当别人说道μ时,我们就知道是指总体均值,说道-x时,就知道是指样本均值.