朱莉希望自己男伴咋她穿最高的高跟鞋时也比她高,如何计算概率?

男伴模型
前面讲过十分简单的连续概率分布,但那样的概率分布无法体现吸引朱莉赶赴约会的男生身高模型,我们可以期望大多数男生都具有平均身高.

在这种给定模式下,男生身高的概率密度有可能是这个样子.

实际上,这种形状十分常见,应用广泛,它叫做正态分布.

正态分布是连续数据的”理想”模型

正态分布之所以被称为正态,是因为它的形状看起来合乎理想.在现实生活中,遇到测量值之类的大量连续数据时,你在”正常情况下”会期望看到这种形态.
正太分布具有钟形曲线,曲线对称,中央部位的概率密度最大.越是偏离均值,概率密度减小.均值和中位数均位于中央,具有最大概率密度.正态分布通过参数μ和σ²进行定义.μ指出曲线的中央位置.σ指出分散性.如果一个连续随机变量X符合均值为μ,标准差为σ的正态分布,则通常写作X~N(μ,σ²)

前面讲过,μ指出曲线的中央位置,σ²指出分散性,在实践中,这意味着σ²越大,正态分布曲线越扁平,越宽.

无论把图形画多大,概率密度永远不会等于0
概率密度会越来越接近0,但永远不会达到0.如果在距离μ十分遥远的地方观察概率密度曲线,你将发现曲线就在0的上方掠过.
还可以这样理解:事件越来越不可能发生,但微笑的发生机会却永远存在.